現(xiàn)代光電經(jīng)緯儀具有實時測量、高精度、自動跟蹤監(jiān)控和易于圖像再現(xiàn)等優(yōu)點, 廣泛應(yīng)用于航空、航天、武器試驗等科研和軍事領(lǐng)域。它的測量精度直接關(guān)系到測量結(jié)果和試飛結(jié)論的準確性, 而測角精度又是光電經(jīng)緯儀中一項最重要的指標。根據(jù)光電經(jīng)緯儀的工作狀態(tài), 其測量誤差又可分為靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差。通常在設(shè)備的總誤差中, 靜態(tài)誤差占據(jù)主要部分, 因而是目前研究的重點。光電經(jīng)緯儀測角精度檢測分外場和室內(nèi), 在室內(nèi)常用不同高角的平行光管檢測; 光學(xué)測量設(shè)備外場精度檢測主要采用拍星等方法。本文主要針對室內(nèi)檢測分析經(jīng)緯儀的靜態(tài)測角誤差。
2 經(jīng)緯儀靜態(tài)測角精度室內(nèi)檢測方法
經(jīng)緯儀靜態(tài)測角精度室內(nèi)檢測是采用專用檢測架裝置來檢測。檢測架上加裝了不同高角和方位角的平行光管, 通過光管中分化板上的像作為無窮遠目標, 用 T4 經(jīng)緯儀測定目標的標定值 (A, E) 與被檢經(jīng)緯儀測量值之差便是測角誤差,
獨立檢測架中裝有一個水平光管, T 型檢測架中裝有不同高角的光管, 從上至下分別約為 65°,45°, 30°以及水平的光管, 獨立檢測架與 T 型檢測 架方位夾角約為 90°, 各光管的視軸交匯于一點,經(jīng)緯儀測量時將其垂直軸與水平軸的交點安裝在該點附近。檢測過程中先用精度高的 T4 經(jīng)緯儀測得各光管的角度值作為真值, 然后將被檢經(jīng)緯儀測得的各光管角度值作為測量值, 測量值與真值之差即為被檢經(jīng)緯儀的靜態(tài)測角誤差。
3 經(jīng)緯儀靜態(tài)測角精度分析
導(dǎo)致光電經(jīng)緯儀產(chǎn)生靜態(tài)測角誤差的主要因素為 3 大誤差源, 即軸系誤差、編碼器誤差、判讀誤差 (脫靶量讀取誤差)。
3.1 軸系誤差
軸系誤差包括垂直軸誤差, 水平軸誤差和視軸誤差。經(jīng)緯儀的三軸關(guān)系, 垂直軸垂直于水平面, 水平軸應(yīng)垂直于垂直軸, 視軸垂直于水平軸。
經(jīng)緯儀的視軸與水平軸的不垂直度即為照準差,常用符號 C 表示。當(dāng)經(jīng)緯儀存在照準差時, 會給方位角的測量帶來誤差
將檢測架固定在穩(wěn)定平臺上, 檢測光管置于檢測架上, 并使其水平偏差<10″。接通電源, 照明十字絲, 作為無窮遠的目標。在轉(zhuǎn)臺表面固定雙面鏡, 調(diào)節(jié)鏡座使雙面鏡的法線與垂直軸軸線垂直并大致相交。在檢測架上架設(shè) 0.2″自準光管, 使其視軸垂直于雙面鏡。光電經(jīng)緯儀分別以正鏡、倒鏡瞄準目標, 即使光電經(jīng)緯儀的十字絲中心與檢測光管的十字絲中心重合, 讀 0.2″自準光管水平方向的讀數(shù) ( 或讀方位編碼器的讀數(shù)) 。正鏡、倒鏡重復(fù)瞄準 3 次得 A 和A′:
正鏡:A= (A1+A2+A3) /3
倒鏡:A′= (A1′+A2′+A3′) /3
則照準差: C=(A- A′)/2(用 0.2″自準光管讀數(shù))
C= (A- A′±180°) /2 (用方位編碼器讀數(shù))
C 為正值表示視軸偏向左立柱;
C 為負值表示視軸偏向右立柱。
水平軸和垂直軸的不垂直度為橫軸差。在圖 2中垂直軸垂直于水平面, 建設(shè)水平軸與水平面的夾角為 I, 當(dāng) I=0 時視軸繞水平軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的軌跡平面為一個鉛垂平面, 當(dāng) I≠0 時, 則產(chǎn)生一個傾斜平面。因而產(chǎn)生測角誤差△E。根據(jù)與照準差類似的方法推導(dǎo)出:
!E=I×tgE
式中 E 為目標高角值。
橫軸差的檢測與照準差相似。利用圖 1 中 T 型檢測架的 65°光管作為目標, 光電經(jīng)緯儀分別以正鏡、倒鏡瞄準目標, 即使光電經(jīng)緯儀的十字絲中心與檢測光管的十字絲中心重合, 讀方位編碼器的讀數(shù)。正鏡、倒鏡重復(fù)瞄準 3 次得 A、A′。
正鏡:A= (A1+A2+A3) /3
倒鏡:A′= (A1′+A2′+A3′) /3
則橫軸差:I= [(A- A′±180) /2- C×secE] /tanE
式中 E 為光管高角。
豎軸差包括傾斜和晃動。豎軸偏離鉛垂位置成為豎軸傾斜誤差, 設(shè)豎軸線和鉛垂線夾角為 V, 豎軸傾斜引起水平軸不水平因而產(chǎn)生測角誤差 β, 由球面三角可得: β=VtgE。經(jīng)緯儀中都設(shè)有調(diào)平機構(gòu), 使用時要先將儀器調(diào)平, 所以在綜合計算中不引入豎軸傾斜誤差。豎軸晃動可以分解為 2 個方向, 即沿水平軸方向和垂直水平軸方向, 二者分別影響橫軸差和高低測角差。檢測方法也分為 2 個方向, 分別將電子水平儀沿水平軸方向或垂直水平軸方向放置于經(jīng)緯儀轉(zhuǎn)臺上, 經(jīng)緯儀轉(zhuǎn)動, 每隔 30°讀數(shù), 正轉(zhuǎn) 2 周后再反轉(zhuǎn) 2 周 (因為軸的轉(zhuǎn)速是鋼球的 2 倍)
3.2 編碼器誤差
編碼器誤差主要有碼盤偏心誤差、刻劃誤差、細分誤差以及帶動誤差等。方位和俯仰編碼器分別影響方位和俯仰測角精度, 轉(zhuǎn)換關(guān)系為 1∶1, 可以通過多面體檢測。
3.3 判讀誤差
誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差。系統(tǒng)誤差可由設(shè)備標定后予以修正。隨機誤差則由構(gòu)成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)引入。由于其隨機性而無法修正, 是構(gòu)成綜合判讀誤差的主要來源。隨機誤差主要包括脫靶量量化誤差, 像元分辨率及其誤差, 算法誤差, 跟蹤誤差和定位誤差等。其中脫靶量量化誤差與相機有關(guān),其余誤差均與像元分辨率誤差有關(guān)
3.4 綜 述
在視軸裝調(diào)良好的情況下 ( 視軸晃動等指標均較小), 影響光電經(jīng)緯儀測角精度的主要因素是跟蹤架誤差??梢詮囊韵聨讉€方面提高經(jīng)緯儀測角精度。
( 1) 編碼器可以在安裝過程中通過多面體檢測, 反復(fù)調(diào)整, 精度可以滿足要求。
(2) 軸系裝調(diào)過程中, 通過傅里葉級數(shù)展開測量軸系晃動, 分析原因盡量減小晃動量。
(3) 跟蹤架裝配過程中, 通過修研左右立柱等高等方法減小橫軸差。
(4) 視軸裝配時保證視軸垂直水平軸, 裝配后在不影響視場的前提下可以通過調(diào)整 CCD 來調(diào)整照準差。
(5) 通過俯仰編碼器電調(diào)零可以修正零位差。
4 基于 EXCEL 的經(jīng)緯儀靜態(tài)測角誤差修正
根據(jù)上述分析, 在檢測經(jīng)緯儀靜態(tài)測角誤差時需要進行各單向差的修正。按照各單向差對測角精度的影響將公式嵌入 EXCEL 表中, 直接輸入測得角度值即可得出測角誤差 (見表 1)。
表中 1# 光管為圖 1 中獨立檢測架上的光管,2# 光管為圖 1 中 T 型檢測架中的接近 65°的光管。標定值為高精度 T4 經(jīng)緯儀對 2 個光管方位, 高低方向的標定結(jié)果。被檢經(jīng)緯儀分別以正鏡和倒鏡瞄準各光管測得方位, 高低角度值輸入表中即可
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